Üçgen; farklı doğrular üzerinde bulunan (doğrusal olmayan) üç noktanın birleştiği zaman oluşturduğu geometrik şekildir. Üçgenin birçok farklı türü ve her türünün de kendine özgü özellikleri bulunur. Ancak her çeşit üçgenin ortak bazı özellikleri de vardır. Üçgenlerde ortak özellikler aşağıdaki gibidir:

** Üçgende iç açılar toplamı 180°'dir.

** Üçgende dış açılar toplamı 360°'dir.

Dik açılı üçgen, bir açısının derecesi 90° olan üçgen türüdür. Örnek olarak; 30°-60°-90° üçgeni, 45°-45°-90° üçgeni, 75°-15°-90° üçgeni. Dik açılı üçgenlerde özel üçgenler çok olduğu için üçgen çeşitleri içerisinde test sorularında en sık karşılaşılan üçgenlerdir. Dik açılı üçgenlerde 90°'nin karşı kenar uzunluğuna 'hipotenüs' denir.

** Hipotenüs uzunluğunun karesi her zaman diğer kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.

Üç açısının ölçüsü de 90°'den küçük olan üçgenlerdir. Örnek; iç açı ölçüleri 50°-60°-70° olan üçgen.

Bir açısının ölçüsü 90°'den büyük olan üçgenlerdir. Örnek; iç açı ölçüleri 40°-120°-20° olan üçgen.

Eşkenar üçgen, adından anlaşılacağı üzere eşkenarlara sahiptir, yani üç kenarının da uzunluğu ve açı ölçüleri aynı olan üçgenlerdir.

** Her bir açının derecesi 60°'dir ve kenar uzunlukları da eşittir.

** Tüm kenarlardan çizilen yükseklikler birbirine eşittir. Yani;

Ha = hb = hc

** Tüm açılardan çizilen açıortaylar birbirine eşittir. Yani;

Na = nb = nc

** Tüm kenarlardan çizilen kenarortaylar birbirine eşittir. Yani;

Va = Vb = Vc

** Üçgen içinde çizilen yükseklik hem kenarortay hem de açıortay olur. Yani;

Ha = hb = hc = na = nb = nc = Va = Vb = Vc

** Eşkenar üçgenin üzerinden veya içinden alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin toplamı eşkenar üçgenin yüksekliğini verir. Yani;

ABC eşkenar bir üçgen ve I AH I = h ve P herhangi bir nokta ise;

I PE I + I PD I + I PG I = h

** Eşkenar üçgenin içinde alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralel uzunluklarının toplamı eşkenar üçgende bir kenar uzunluğuna eşit olur.

** Eşkenar üçgenin alan formülü; bir kenar uzunluğu b birim olan eşkenar üçgenin alan formülü;

A = (b² * √3) / 4

İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu eşit diğer kenar uzunluğu farklı olan üçgendir. Aynı zamanda iki tane açısı da eşittir. Üçgende açıların eşit olması, o açıların baktığı kenar uzunluklarının da eşit olacağı anlamına gelir.

** İkizkenar üçgenin en önemli özelliği, farklı olan açıdan eş olan açılara bakan kenar uzunluğuna indirilen dikmenin hem açıortay hem de kenarortay olma özelliğidir. Yani tepe açısının açıortayı hem kenarortay hem de açıortaydır.

** Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğundan eş olan kenarlara doğru çizilen çizgiler yine küçük ikizkenar üçgenler meydana getirir.

** Eş açılara ait açıortaylar eşittir.

** İkizkenar üçgenin alanı; bir ABC ikizkenar üçgeninde I AB I ve I AC I kenar uzunlukları birbirine eşit ve A açısının I BC I kenar uzunluğuna indirilen yüksekliği h ise;

A (ABC) = (h * I BC I) / 2

Çeşit kenar üçgen, tüm kenar uzunlukları birbirlerinden farklı olan üçgen türüdür.